domingo, 12 de septiembre de 2010

EJERCICIOS DE LA PRIMERA LWY DE NEWTON

Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.

Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).

a) La masa M

b) Las tensiones T1 y T2.



Bloque 2m

∑Fx = 0

T1 – W1X = 0

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g

W1X = (2m*g) sen θ

Reemplazando

T1 – W1X = 0

T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1)

Bloque m

∑Fx = 0

T2 - T1 – W2X = 0

Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g

W2X = (m*g) sen θ

Reemplazando

T2 - T1 – W2X = 0

T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:



Bloque M

∑FY = 0

T2 – W3 = 0

T2 = W3

W3 = M * g

T2 = M * g

Pero: T2 = (3m*g) sen θ

T2 = M * g

M * g = (3m*g) sen θ

a) La masa M

M = 3 m sen θ

Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine:

c) La aceleración de cada bloque.

d) Las tensiones T1 y T2.



La masa es M = 3 m sen θ

El problema dice que se duplique la masa

→ M = 2*(3 m sen θ)

M = 6 m sen θ

Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha.

Bloque 2m

∑Fx = 2m * a

T1 – W1X = 2m * a

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g

W1X = (2m*g) sen θ

Reemplazando

T1 – W1X = 0

T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1)

Bloque m

∑Fx = m * a

T2 - T1 – W2X = m * a

Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g

W2X = (m*g) sen θ

Reemplazando

T2 - T1 – W2X = m * a

T2 - T1 – (m*g) sen θ = m * a (Ecuación 2)

Bloque M

∑FY = 6 m sen θ * a

W3 - T2 = 6 m sen θ * a

W3 = 6 m sen θ * g

6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)



Resolviendo las ecuaciones tenemos:

1 comentario:

  1. AQUI SE ENCUENTRA TODO CON EXPLICACION SOBRE EL TEMA LA PRIMERA LEY DE NEWTON Y HAY UN EJERCICIO POR SI ALGUIEN TIENE DUDAS DE COSOMO SE RESUELVEN ESTOS EJERCICI

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