Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.
Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).
a) La masa M
b) Las tensiones T1 y T2.
Bloque 2m
∑Fx = 0
T1 – W1X = 0
Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g
W1X = (2m*g) sen θ
Reemplazando
T1 – W1X = 0
T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1)
Bloque m
∑Fx = 0
T2 - T1 – W2X = 0
Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g
W2X = (m*g) sen θ
Reemplazando
T2 - T1 – W2X = 0
T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2)
Resolviendo las ecuaciones tenemos:
Bloque M
∑FY = 0
T2 – W3 = 0
T2 = W3
W3 = M * g
T2 = M * g
Pero: T2 = (3m*g) sen θ
T2 = M * g
M * g = (3m*g) sen θ
a) La masa M
M = 3 m sen θ
Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine:
c) La aceleración de cada bloque.
d) Las tensiones T1 y T2.
La masa es M = 3 m sen θ
El problema dice que se duplique la masa
→ M = 2*(3 m sen θ)
M = 6 m sen θ
Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha.
Bloque 2m
∑Fx = 2m * a
T1 – W1X = 2m * a
Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g
W1X = (2m*g) sen θ
Reemplazando
T1 – W1X = 0
T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1)
Bloque m
∑Fx = m * a
T2 - T1 – W2X = m * a
Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g
W2X = (m*g) sen θ
Reemplazando
T2 - T1 – W2X = m * a
T2 - T1 – (m*g) sen θ = m * a (Ecuación 2)
Bloque M
∑FY = 6 m sen θ * a
W3 - T2 = 6 m sen θ * a
W3 = 6 m sen θ * g
6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)
Resolviendo las ecuaciones tenemos:
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AQUI SE ENCUENTRA TODO CON EXPLICACION SOBRE EL TEMA LA PRIMERA LEY DE NEWTON Y HAY UN EJERCICIO POR SI ALGUIEN TIENE DUDAS DE COSOMO SE RESUELVEN ESTOS EJERCICI
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